О ФРАКТАЛАХ В МЕХАНИКЕ

Текстовый документ

Презентация

Самостоятельная работа 1

Вариант 12:

Crab {; Crab
;Kevin Lee, Fractal Attraction
0.500000 0.200000  0.000000  0.500000 0.000000 0.000000 0.250000
-0.500000 0.000000  0.200000  0.500000 1.000000 0.000000 0.250000
0.500000 0.200000  0.000000 -0.500000 0.000000 1.000000 0.250000
-0.500000 0.000000 -0.200000 -0.500000 1.000000 1.000000 0.250000
}

1. С помощью программы IFS Construction Kit выполнить моделирование построения фракталов.

2. Привести преобразования, которые использовались для построения фрактала, отметить неподвижные точки преобразований.

3. Записать одно из преобразований как в матричной записи, так и в линейной.

В виде матрицы:


Линейная форма записи:


(x`,y`)=(०,5*x+०,2*y+०,०+०,5*x+0)

3. Привести иллюстрации, соответствующие результатам применения детерминистического и вероятностного алгоритмов построения систем итерируемых функций.

При первой итерации:
Второй:
Четвертой:
Седьмой:

4. Привести коллаж СИФ - области, соответствующие преобразованиям (смотри теорему коллажа)

ВЫВОД:
В данном преобразовании лучше рисовать с помощью детерминированного алгоритма, так как для четкого изображения он требует всего 6-7 итераций, когда вероятностный алгоритм для того же результат делает около 170000 шагов